mais história da matemática...

Aspectos históricos matemáticos

Nossos ancestrais, talvez tenham surgido há cerca de 2 milhões de anos na Ásia, sendo que não se sabe ao certo quando vieram a se tornarem seres humanos. Também o momento em que os homens passaram a comunicar-se entre si é de difícil determinação, mas é certo que é o único animal que conseguiu, através de seus desenhos, transmitirem seus conhecimentos acumulados de geração em geração aos seus descendentes.
O uso do fogo pelo homem faz parte do seu desenvolvimento cultural, a percepção de noções primitivas como a diferença entre o circulo da lua e a reta de um osso, entre um animal e uma rebanho, uma arvore e uma floresta, fazem parte das primeiras noções de números, formas e quantidades diferentes. Mesmo sem conhecer um sistema numérico, o homem primitivo tinha uma idéia nítida e clara, para indicar uma quantidade de dois, três, quatro ou cinco elementos usando-se os dedos das mãos nas suas comparações. Foi a partir da percepção da sua própria anatomia e das necessidades adjacentes, como contar o número de ovelhas em um rebanho, que o homem, durante o surgimento das primeiras civilizações, desenvolveu os primeiros conceitos matemáticos.
As civilizações primitivas que mais contribuíram para o desenvolvimento da matemática foram: os babilônios (contribuições na álgebra); os gregos (geometria); os hindus (nosso sistema de numeração); os árabes (álgebra); os egípcios (trigonometria); dentre alguns outros.
Concentrando nossa atenção nos egípcios, uma das mais célebres civilizações do passado, que ficou marcada com a construção das grandes pirâmides, que se conservam até os dias atuais, atingiram seu ápice por volta de 2500 ac, essa civilização tinha como base da economia a agricultura que era beneficiada com as férteis terras as margens do rio Nilo.
Os conhecimentos matemáticos deixados pelos egpicios foram encontrados através de papyrus(documentos manuscritos). Uma das grandes contribuições está o estudo de frações que surgiu no Egito às margens do rio Nilo, pela necessidade de se realizar a marcação das terras que se encontravam a margem do mesmo. No período de junho a setembro, o rio inundava essas terras, levando parte da marcação. Logo, os proprietários destas terras tinham que remarcá-las. A marcação destas terras era realizada pelos geômetras dos faraós, que utilizavam cordas como unidade de medida, denominados estiradores de cordas.
A marcação era realizada da seguinte maneira: esticava-se as cordas e assim se observava quantas vezes aquela unidade de medida estava contida no terreno. Como a medida dos terrenos, na sua maioria, não era dada exatamente por números inteiros, surgia então a necessidade de um novo conceito de número, o número fracionário.
Os egípcios usavam frações unitárias, ou seja, com o numerador um dividido por um número inteiro, como por exemplo: ½, 1/3, ¼,... Eram denominadas frações egípcias.
As frações unitárias eram representadas por inscrições hieroglíficas, como exemplo a fração 1/8 era representada da seguinte maneira .Todas as frações tinham este sinal oval na parte superior, e o outro número com sua respectiva representação, como 1/20 que era representado por
Encontramos em alguns registros, a substituição do sinal oval por um ponto, colocado sobre uma cifra, como no Papiro de Ahmes, a fração 1/8 é representada como e 1/20 como .

Trigonometria/astronomia

Parece que não existe nenhuma relação entre trigonometria e astronomia a primeira vista, não é? Mas muitas das descobertas da astronomia se deve as aplicações da trigonometria. Trigonometria é o ramo da Matemática que trata das relações entre os lados e ângulos de triângulos (polígonos com três lados). A trigonometria plana lida com figuras geométricas pertencentes a um único plano, e a trigonometria esférica trata dos triângulos que são uma seção da superfície de uma esfera. A trigonometria começou como uma Matemática eminentemente prática, para determinar distâncias que não podiam ser medidas diretamente. Serviu à navegação, à agrimensura e à astronomia. Ao lidar com a determinação de pontos e distâncias em três dimensões, a trigonometria esférica ampliou sua aplicação à Física, à Química e a quase todos os ramos da Engenharia, em especial no estudo de fenômenos periódicos como a vibração do som e o fluxo de corrente alternada. trigonometria começou com as civilizações babilôlica e egípcia e desenvolveu-se na Antiguidade graças aos gregos e indianos. A partir do século VIII d.C., astronômos islâmicos aperfeiçoaram as descobertas gregas e indianas, notadamente em relação às funções trigonométricas.A trigonometria moderna começou com o trabalho de matemáticos no Ocidente a partir do século XV. A invenção dos logaritmos pelo escocês John Napier e do cálculo diferencial e integral por Isaac Newton auxiliaram os cálculos trigonométricos.

Já a astronomia é, que etimologicamente significa "lei das estrelas", é uma ciência que envolve a observação e a explicação de eventos que ocorrem fora da Terra e de sua atmosfera. Estuda as origens, evolução e propriedades físicas e químicas de todos os objetos que podem ser observados no céu (e estão além da Terra), bem como todos os processos que os envolvem.

Qual a relação de astronomia e matemática? Muitos conceitos matemáticos, dentro da trigonometria ou não, se originaram de necessidades astronomicas, cientistas como Copérnico, Galileu, Newton e dentro outros, desenvolveram conhecimentos matemáticos a partir de suas observações astronômicas. No link a seguir um material em PDF, da Universidade de Minho-Portugal, que trata mais a fundo sobre o assunto.

http://w3.math.uminho.pt/~fmena/tp30maio.pdf

PA e PG

Segundo Malthus (1798) a população cresce em progressão geométrica e a produção de alimentos cresce em progressão aritmética, segundo o mesmo autor, a tendência é a fome, criando barreiras ao crescimento populacional. Mas, afinal, o que é progressão geométrica e aritmética? Confira no link abaixo uma explicação bem prática.


http://www.sosmatematica.com/Progressoes.htm

Jogos e matemática?

Jogos e matemática, será que existe uma relação nisso? No link a seguir há um bom número de jogos interessantes envolvendo a matemática, estes jogos em sua maioria é uma adaptação de alnguns jogos tradicionais (ex:. dominó) para um contexto matemático (como no exemplo um jogo de dominó envolvendo frações), vale a pena dar uma conferida.

http://websmed.portoalegre.rs.gov.br/escolas/giudice/jogosmatematicos2_confeccao.htmlebsmed.portoalegre.rs.gov.br/escolas/giudice/jogosmatematicos2_confeccao.html

O zero, ponto de origem, inexistência de unidade, o vazio, enfim, como surgiu, pra que serve e outros assuntos relacionados, dentre eles a famosa polemica dele pertencer ou não ao conjunto dos números naturais, nos seguintes links:

http://www.professorrobson.hpg.ig.com.br/zero.htm

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200211/msg00375.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060909214559AArvDS6

Como surgiu o número?

Talvez todos nós ja fizemos esse questionamento, para ler a fundo sobre o assunto e como surgiu a matemática, recomendo os seguintes links abaixo:

http://educar.sc.usp.br/matematica/l1t1.htm

http://usuarios.upf.br/~pasqualotti/hiperdoc/concreto.htm

Frações

No link a seguir um material muito interessante sobre frações vale a pena dar uma conferida.

http://educar.sc.usp.br/matematica/mod5.htm

Matemática na história

No site a seguir você vai encontrar informações sobre como surgiu a matemática, a matemática e os outros saberes e diversas outras informações sobre os aspectos históricos da matemática.

http://www.prof2000.pt/users/folhalcino/estudar/quematem/quematem.htm

Resolução de equação de 1º grau

Nesse primeiro post sobre informação de interesse totalmente matemático e suas implicações sobre outras áreas do conhecimento, começo indicando uma maneira diferente de se chegar a raiz de uma equação do 1° grau pela regra do falso número disponível em http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Artigos/Curiosidadesmat/falsonumero.htm.

Definições e conteúdo do blog

Este blog contará com publicações relacionadas a área da matemática, em sim, preponderantemente como ciência em sua essência e como algo presente a todo instante no nosso cotidiano, desde as tarefas mais simples, envolvendo somas e subtrações de transações financeiras até tarefas que requerem um pouco mais do nosso conhecimento como calcular a aréa de uma certa superfície em que irá ser colocada uma certa quantidade de lajotas. A matemática, como ela mesma sugere nos dá n possibilidades, pois estamos sempre a usando mesmo que sem perceber, veremos ao longo de novas publicações essas eminências que só a matemática nos oferece.

Boas vindas

Este blog está sendo desenvolvido por Luciano Ferreira, acadêmico do curso de matemática licenciatura da UNISC- Universidade de Santa Cruz do Sul, RS-Brasil, como atividade de pesquisa acadêmica.

Santa Cruz do Sul, 14 de agosto de 2007.



Acad.: Luciano José Dias Ferreira